sommario
7. Le proporzioni
Le proporzioni sono rapporti aritmetici – propri dei segni mensurali – che modificano i valori delle note.
7.1. Proporzioni dupla, tripla e quadrupla
La proporzione più semplice per noi moderni è la «dupla», che provoca il dimezzamento della durata di tutti i valori segnati sotto il tempo imperfetto, ovvero il semicircolo.
| tempo imperfetto | proporzione dupla |
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| 1 semibreve per battuta | 2 semibrevi per battuta |
Sotto il segno il tactus vale una semibreve, sotto il tactus vale una breve (2 semibrevi):
La proporzione dupla fu il segno mensurale di gran lunga più impiegato nel Rinascimento, e per questo troviamo nelle fonti diversi modi per notarla:
| 1 | 2 | 3 | 4 |
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Il primo segno è il più comune: il taglio può essere applicato – con identico significato proporzionale – anche al circolo (tempo perfetto). Il secondo segno si basa sulla regola che un segno rovesciato dimezza i valori del segno normalmente posizionato: si può infatti trovare anche il segno 
– ovvero la fusione dei segni 1 e 2 – che rappresenta la proporzione quadrupla. La logica del terzo segno è applicabile anche ad altre proporzioni, essendo di fatto sottinteso il denominatore «1». Il quarto segno è la fedele rappresentazione grafica della proporzione aritmetica: dove prima c'era 1 [semibreve], adesso ce ne stanno 2 [semibrevi].
Le proporzioni possono apparire nel mezzo di un brano musicale e anche solo in una delle voci: vediamo gli esempi che G.B. Rossi pose nel suo Organo de cantori (Bartolomeo Magni, Venezia 1618), alle pagine 58-59:
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE |
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In questo «Essempio della dupla», nella voce del tenore viene introdotta la proporzione dupla indicata dalla frazione 2/1. Si noti come la proporzione venga annullata poco dopo dalla frazione 1/2, che significa: dove prima c'erano due semibrevi per battuta ora ce n'è una sola.
La proporzione tripla opera in modo analogo:
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE |
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Anche in questo caso la proporzione è introdotta in una sola delle due voci, all'interno del brano. La frazione 3/1 ci dice che dove prima c'era una sola semibreve per battuta, ora ne passano tre. Poi la frazione 1/3 ripristina la battuta alla semibreve.
A questo punto, anche il significato della proporzione quadrupla dovrebbe essere chiaro:
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE |
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7.2. sesquialtera
Le proporzioni viste finora rapportano due, tre o quattro valori all'unità, rappresentata dalla semibreve. La sesquialtera, invece, indica un rapporto di tre a due; ovvero dove prima andavano due determinate figure per battuta (siano esse minime o semibrevi o quant'altro) ora ce ne vanno tre. Per sua natura, la sesquialtera è posta di solito nel mezzo del brano musicale ed è sempre rappresentata dalla frazione 3/2.
7.1.1. Sesquialtera maggiore
Avremo la sesquialtera maggiore quando il brano è inizialmente notato in :
La frazione 3/2 ci dice che dove prima andavano due semibrevi per battuta, ora ce ne vanno tre; la frazione contraria, 2/3, riporta il tactus alla breve.
Dunque la sesquialtera provoca un effetto terzinato nella musica, con le semibrevi che di fatto accelerano rispetto alle corrispettive figure in tempo binario. si noti inoltre che le sesquialtera era spesso introdotta solo in certe voci di una composizione polifonica, provocando una sovrapposizione di accenti dagli effetti inaspettati. A questo punto si veda e si trascriva l'«Osanna» dalla messa Virtute magna del Palestrina.
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE | |
| Giovanni Pierluigi da Palestrina, «Osanna», dalla messa Virtute magna (1554). | |
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7.1.2. Sesquialtera Minore
Avremo la sesquialtera minore quando il brano è inizialmente notato in :
Dove prima avevamo due minime per battuta, ora la misura ne contiene tre. La frazione opposta (2/3) riporta il tactus alla semibreve.
G.B. Rossi fornisce il seguente esempio di sesquialtera minore alla pagina 61 del suo già citato trattato:
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE |
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7.3. Emiolia
L'emiolia ottiene lo stesso effetto della sesquialtera mediante l'oscuramento dei valori, senza necessità di porre alcuna frazione. Abbiamo l'emiolia maggiore (G.B. Rossi, p. 61):
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE |
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Nell'emiolia maggiore il tactus contiene tre semibrevi nere o valori equivalenti.
L'emiolia minore equivale alla sesquialtera minore (G.B. Rossi, p. 62):
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE |
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Si faccia attenzione nella parte superiore al gruppo ternario di note annerite apparentemente formato da semiminima puntata, croma e semiminima: in realtà i valori sono anneriti e sono rispettivamente minima puntata, semiminima e minima; ovvero si tratta di valori in notazione bianca resi neri dall'emiolia.
7.4. Proporzioni perfette
Le proporzioni perfette sono notate mediante la frazione 3/2 che segue il segno di tempo perfetto o imperfetto, secondo questo schema:
| proporzione maggiore perfetta | proporzione minore perfetta |
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| Le brevi sono perfette e una battuta contiene una breve perfetta | Le semibrevi sono perfette e una battuta contiene una semibreve perfetta |
Entrambe queste proporzioni seguono tutte le regole sulla perfezione e imperfezione delle figure; in più la battuta è inequale, contenendo tre accenti.
Esempio di proporzione maggiore perfetta tratto da G.B. Rossi, p. 66:
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE |
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In questo esempio viene anche impiegata la notazione nera che fa perdere la perfezione alle figure.
Per esercitarsi sulla proporzione minore perfetta si trascriva il seguente brano di Carpentras a 4, pubblicato da G.B. Rossi a pagina 64 del suo trattato.
| ORIGINALE | TRASCRIZIONE | |
| Carpentras [Elzéar Genet], Sicut erat in principio | |
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